CM
Voltar às Calculadoras

Calculadora de Volume - Cubo, Esfera, Cilindro & Mais | CalcMaster

Calculadora de volume online gratuita. Calcule o volume de cubos, esferas, cilindros, cones, pirâmides e prismas. Inclui cálculos de área de superfície.

9 min read

iSobre Esta Calculadora

A calculadora de volume é sua ferramenta completa para calcular o espaço tridimensional ocupado por várias formas geométricas. Seja você um estudante estudando geometria espacial, um engenheiro calculando capacidades de contêineres, ou um proprietário determinando quanto concreto ou terra você precisa, entender cálculos de volume é essencial. Esta calculadora suporta sete formas 3D comuns: cubos, prismas retangulares, esferas, cilindros, cones, pirâmides e prismas triangulares. Cada forma tem sua própria fórmula de volume, e nossa calculadora realiza os cálculos instantaneamente, fornecendo tanto volume quanto cálculos de área de superfície. Medidas de volume são fundamentais em incontáveis aplicações, desde envios e embalagens até construção e manufatura. Seja calculando a capacidade de um tanque de água, a quantidade de terra de aterro necessária para paisagismo, ou o volume de um contêiner de armazenamento, esta calculadora torna a geometria 3D complexa acessível e prática.

?Como Usar

  1. 1

    Selecione a forma 3D que deseja calcular no menu suspenso: cubo, prisma retangular, esfera, cilindro, cone, pirâmide ou prisma triangular.

  2. 2

    Insira as medidas necessárias para sua forma selecionada. Diferentes formas requerem diferentes entradas (comprimento do lado para cubo, raio para esfera, raio da base e altura para cilindro, etc.).

  3. 3

    Todas as medidas devem estar na mesma unidade (metros, pés, polegadas, etc.). O resultado estará em unidades cúbicas da sua medida escolhida.

  4. 4

    Clique em Calcular para ver o resultado do volume. Para todas as formas, a área de superfície também será exibida.

  5. 5

    Para calcular uma forma diferente, simplesmente selecione uma nova forma no menu suspenso e insira novas medidas.

  6. 6

    Para pirâmides, você precisará das dimensões da base (comprimento e largura) mais a altura. Para prismas triangulares, você precisará da base do triângulo, altura do triângulo e comprimento do prisma.

fFórmula

V_{cubo} = l^3 \quad V_{esfera} = \frac{4}{3}\pi r^3 \quad V_{cilindro} = \pi r^2 h

Cubo: V = lado³. Prisma Retangular: V = comprimento × largura × altura. Esfera: V = (4/3) × π × raio³. Cilindro: V = π × raio² × altura. Cone: V = (1/3) × π × raio² × altura. Pirâmide: V = (1/3) × área da base × altura. Prisma Triangular: V = (1/2) × base × altura × comprimento.

l
Comprimento do lado (cubo)
c, l, a
Comprimento, largura, altura (prisma retangular, pirâmide)
r
Raio (esfera, cilindro, cone)
h
Altura (cilindro, cone, pirâmide, prisma)

Exemplos

Volume de Caixa de Envio

Entradas: shape: rectangular-prism, length: 30, width: 20, height: 15
Volume: 9.000 unidades cúbicas

Uma caixa de envio medindo 30 × 20 × 15 cm tem um volume de 9.000 centímetros cúbicos (30 × 20 × 15 = 9.000 cm³), ou 9 litros. Isso ajuda a determinar a capacidade de embalagem e custos de envio baseados no peso dimensional.

Tanque de Água Esférico

Entradas: shape: sphere, radius: 2
Volume: 33,51 unidades cúbicas

Um tanque de água esférico com raio de 2 metros tem um volume de aproximadamente 33,51 metros cúbicos ((4/3) × π × 2³ ≈ 33,51 m³). Isso equivale a cerca de 33.510 litros de capacidade de armazenamento de água.

Tanque de Armazenamento Cilíndrico

Entradas: shape: cylinder, baseRadius: 1.5, cylinderHeight: 3
Volume: 21,21 unidades cúbicas

Um tanque cilíndrico com raio de 1,5 metros e altura de 3 metros tem um volume de aproximadamente 21,21 metros cúbicos (π × 1,5² × 3 ≈ 21,21 m³). Isso é útil para calcular a capacidade de armazenamento de líquidos.

Volume de Casquinha de Sorvete

Entradas: shape: cone, baseRadius: 3, cylinderHeight: 10
Volume: 94,25 unidades cúbicas

Um cone com raio da base de 3 cm e altura de 10 cm tem um volume de aproximadamente 94,25 centímetros cúbicos ((1/3) × π × 3² × 10 ≈ 94,25 cm³). Isso ajuda a entender tamanhos de porção para recipientes cônicos.

Casos de Uso

Construção & Trabalho com Concreto

Calcule o volume de concreto necessário para fundações, lajes e colunas. Conhecer volumes exatos ajuda a pedir a quantidade certa de materiais e estimar custos com precisão.

Envios & Embalagens

Determine volumes de caixas e contêineres para cálculos de envio. Muitas transportadoras cobram pelo peso dimensional, tornando cálculos de volume essenciais para estimativa de custos.

Capacidade de Tanques & Contêineres

Calcule a capacidade de tanques de água, tanques de combustível e contêineres de armazenamento. Converta o volume para litros ou galões para entender a capacidade prática de armazenamento.

Paisagismo & Jardinagem

Determine quanto solo, mulch, cascalho ou areia você precisa. Cálculos de volume ajudam você a pedir a quantidade certa e evitar desperdício ou escassez.

Educação & Tarefas

Estudantes podem verificar suas tarefas de geometria espacial ou entender como fórmulas de volume funcionam na prática. Professores podem demonstrar conceitos 3D com cálculos em tempo real.

Perguntas Frequentes

Qual é a diferença entre volume e área de superfície?
O volume mede o espaço tridimensional dentro de uma forma (em unidades cúbicas como m³), enquanto a área de superfície mede a área total de todas as superfícies externas (em unidades quadradas como m²). Pense no volume como quanta água um recipiente pode conter, e na área de superfície como quanta tinta você precisaria para cobrir seu exterior.
Como converter entre unidades cúbicas?
Para converter unidades cúbicas, eleve o fator de conversão linear ao cubo. Por exemplo: 1 m = 100 cm, então 1 m³ = 100³ = 1.000.000 cm³. Da mesma forma, 1 pé = 12 polegadas, então 1 pé cúbico = 12³ = 1.728 polegadas cúbicas. Conversões comuns: 1 m³ = 1.000 litros; 1 galão ≈ 3,785 litros.
Por que a fórmula da esfera é (4/3)πr³?
A fórmula do volume da esfera vem do cálculo, derivada integrando seções circulares através da esfera. Arquimedes descobriu originalmente que o volume de uma esfera é igual a 2/3 do volume do cilindro circunscrito. O fator (4/3)π emerge naturalmente dessa relação.
Por que cones e pirâmides têm um fator de 1/3?
O fator 1/3 aparece porque cones e pirâmides se estreitam até um ponto. Matematicamente, quando você integra as áreas das seções transversais da base ao topo, você obtém exatamente 1/3 do que um prisma ou cilindro com a mesma base e altura teria. Por isso V = (1/3) × área da base × altura para ambas as formas.
Quão precisos são esses cálculos?
Os cálculos são matematicamente exatos até 4 casas decimais. Qualquer pequena diferença dos cálculos manuais é devido ao arredondamento de π ou valores intermediários. Para fins práticos como pedir materiais, os resultados são mais que precisos o suficiente.
Como calculo o volume de uma forma irregular?
Divida a forma irregular em formas geométricas mais simples que você pode calcular. Some volumes para partes que se combinam, ou subtraia para partes cortadas. Para formas muito complexas, você pode precisar usar deslocamento de água (submergir o objeto e medir a água deslocada) ou software de escaneamento 3D.
Qual é a relação entre um cilindro e um cone com as mesmas dimensões?
Um cone com o mesmo raio de base e altura que um cilindro tem exatamente 1/3 do volume. Isso significa que três cones idênticos poderiam encher um cilindro. Esta relação é útil para cálculos mentais rápidos e para entender a geometria de recipientes cônicos vs. de lados retos.
Como calculo quantos litros um tanque comporta?
Primeiro calcule o volume em metros cúbicos, depois multiplique por 1.000 para converter em litros (1 m³ = 1.000 L). Alternativamente, se suas medidas estão em centímetros, divida o resultado em centímetros cúbicos por 1.000. Para galões, divida litros por 3,785 (galões US) ou 4,546 (galões imperiais).

Conclusão

A calculadora de volume é uma ferramenta essencial para qualquer pessoa trabalhando com espaço e medidas tridimensionais. De projetos de construção que requerem cálculos precisos de concreto à logística de envio baseada em capacidades de contêineres, entender volume é fundamental. Nossa calculadora suporta as formas geométricas 3D mais comuns e fornece resultados instantâneos e precisos incluindo volume e área de superfície. Lembre-se de manter suas unidades consistentes, adicionar extra por desperdício ao pedir materiais, e dividir formas complexas em componentes mais simples quando necessário.