Volumenrechner - Würfel, Kugel, Zylinder & Mehr | CalcMaster
Kostenloser Online-Volumenrechner. Berechnen Sie das Volumen von Würfeln, Kugeln, Zylindern, Kegeln, Pyramiden und Prismen. Inklusive Oberflächenberechnungen.
9 min readiÜber diesen Rechner
Der Volumenrechner ist Ihr umfassendes Werkzeug zur Berechnung des dreidimensionalen Raums, den verschiedene geometrische Formen einnehmen. Ob Sie ein Student sind, der Raumgeometrie studiert, ein Ingenieur, der Behälterkapazitäten berechnet, oder ein Hausbesitzer, der bestimmt, wie viel Beton oder Erde Sie benötigen - das Verständnis von Volumenberechnungen ist essentiell. Dieser Rechner unterstützt sieben gängige 3D-Formen: Würfel, Quader, Kugeln, Zylinder, Kegel, Pyramiden und dreiseitige Prismen. Jede Form hat ihre eigene Volumenformel, und unser Rechner führt die Berechnungen sofort durch und liefert sowohl Volumen- als auch Oberflächenberechnungen. Volumenmessungen sind in unzähligen Anwendungen grundlegend, vom Versand und Verpackung bis hin zu Konstruktion und Fertigung. Ob Sie die Kapazität eines Wassertanks berechnen, die Menge an Füllerde für die Landschaftsgestaltung oder das Volumen eines Lagerbehälters, dieser Rechner macht komplexe 3D-Geometrie zugänglich und praktisch.
?Anleitung
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Wählen Sie die 3D-Form, die Sie berechnen möchten, aus dem Dropdown-Menü: Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel, Pyramide oder dreiseitiges Prisma.
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Geben Sie die erforderlichen Maße für Ihre gewählte Form ein. Verschiedene Formen erfordern unterschiedliche Eingaben (Seitenlänge für Würfel, Radius für Kugel, Grundradius und Höhe für Zylinder, usw.).
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Alle Maße sollten in der gleichen Einheit sein (Meter, Fuß, Zoll, usw.). Das Ergebnis wird in Kubikeinheiten Ihrer gewählten Maßeinheit angegeben.
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Klicken Sie auf Berechnen, um das Volumenergebnis zu sehen. Für alle Formen wird auch die Oberfläche angezeigt.
- 5
Um eine andere Form zu berechnen, wählen Sie einfach eine neue Form aus dem Dropdown und geben Sie neue Maße ein.
- 6
Für Pyramiden benötigen Sie die Grundflächenmaße (Länge und Breite) plus die Höhe. Für dreiseitige Prismen benötigen Sie die Dreiecksbasis, Dreieckshöhe und Prismenlänge.
fFormel
Würfel: V = Seite³. Quader: V = Länge × Breite × Höhe. Kugel: V = (4/3) × π × Radius³. Zylinder: V = π × Radius² × Höhe. Kegel: V = (1/3) × π × Radius² × Höhe. Pyramide: V = (1/3) × Grundfläche × Höhe. Dreiseitiges Prisma: V = (1/2) × Basis × Höhe × Länge.
- s
- Seitenlänge (Würfel)
- l, b, h
- Länge, Breite, Höhe (Quader, Pyramide)
- r
- Radius (Kugel, Zylinder, Kegel)
- h
- Höhe (Zylinder, Kegel, Pyramide, Prisma)
Beispiele
Versandkarton-Volumen
Ein Versandkarton mit den Maßen 30 × 20 × 15 cm hat ein Volumen von 9.000 Kubikzentimetern (30 × 20 × 15 = 9.000 cm³) oder 9 Liter. Dies hilft bei der Bestimmung der Verpackungskapazität und der Versandkosten basierend auf dem Volumengewicht.
Kugelförmiger Wassertank
Ein kugelförmiger Wassertank mit einem Radius von 2 Metern hat ein Volumen von etwa 33,51 Kubikmetern ((4/3) × π × 2³ ≈ 33,51 m³). Dies entspricht etwa 33.510 Litern Wasserspeicherkapazität.
Zylindrischer Lagertank
Ein zylindrischer Tank mit Radius 1,5 Meter und Höhe 3 Meter hat ein Volumen von etwa 21,21 Kubikmetern (π × 1,5² × 3 ≈ 21,21 m³). Dies ist nützlich für die Berechnung der Flüssigkeitsspeicherkapazität.
Eistüten-Volumen
Ein Kegel mit Grundradius 3 cm und Höhe 10 cm hat ein Volumen von etwa 94,25 Kubikzentimetern ((1/3) × π × 3² × 10 ≈ 94,25 cm³). Dies hilft, Portionsgrößen für kegelförmige Behälter zu verstehen.
Anwendungsfälle
Bau & Betonarbeiten
Berechnen Sie das Volumen des benötigten Betons für Fundamente, Platten und Säulen. Die Kenntnis der genauen Volumina hilft, die richtige Materialmenge zu bestellen und Kosten genau zu schätzen.
Versand & Verpackung
Bestimmen Sie Karton- und Behältervolumina für Versandberechnungen. Viele Spediteure berechnen nach Volumengewicht, was Volumenberechnungen für die Kostenschätzung unerlässlich macht.
Tank- & Behälterkapazität
Berechnen Sie die Kapazität von Wassertanks, Kraftstofftanks und Lagerbehältern. Rechnen Sie das Volumen in Liter oder Gallonen um, um die praktische Speicherkapazität zu verstehen.
Landschaftsgestaltung & Gartenarbeit
Bestimmen Sie, wie viel Erde, Mulch, Kies oder Sand Sie benötigen. Volumenberechnungen helfen Ihnen, die richtige Menge zu bestellen und Verschwendung oder Engpässe zu vermeiden.
Bildung & Hausaufgaben
Schüler können ihre Raumgeometrie-Hausaufgaben überprüfen oder verstehen, wie Volumenformeln in der Praxis funktionieren. Lehrer können 3D-Konzepte mit Echtzeitberechnungen demonstrieren.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Volumen und Oberfläche?
Wie rechne ich zwischen Kubikeinheiten um?
Warum ist die Kugelformel (4/3)πr³?
Warum haben Kegel und Pyramiden einen Faktor von 1/3?
Wie genau sind diese Berechnungen?
Wie berechne ich das Volumen einer unregelmäßigen Form?
Was ist das Verhältnis zwischen Zylinder und Kegel mit gleichen Abmessungen?
Wie berechne ich, wie viele Liter ein Tank fasst?
Fazit
Der Volumenrechner ist ein unverzichtbares Werkzeug für jeden, der mit dreidimensionalem Raum und Maßen arbeitet. Von Bauprojekten, die präzise Betonberechnungen erfordern, bis hin zur Versandlogistik basierend auf Behälterkapazitäten - das Verständnis von Volumen ist grundlegend. Unser Rechner unterstützt die gängigsten 3D-Geometrieformen und liefert sofortige, genaue Ergebnisse einschließlich Volumen und Oberfläche. Denken Sie daran, Ihre Einheiten konsistent zu halten, Extra für Verschwendung beim Materialbestellen einzuplanen und komplexe Formen bei Bedarf in einfachere Komponenten zu unterteilen.